Զառերով և վիճակահանությամբ կողմնակի խաղադրույքներ
Կողմնակի խաղադրույքներ, որոնք անիվին ավելացնում են պատահականության երկրորդ սարք՝ զառեր, խաղաթղթեր, վիճակահանված թվեր, ներքին օղակ, լրացուցիչ գնդիկներ։ Սարքն ավելացնում է մրցանակներ, բայց գինը դեռ ելքերի քանակն է՝ համեմատած վճարումների հետ։
Այս խաղադրույքները հաշվարկվում են պտույտով և ինչ-որ այլ բանով միասին։ Roul 8-ը և Lucky Colour Chips-ը գցում են երեք զառ և արժեն 5,46%։ Lucky Ball-ը վիճակահանում է չորս թիվ և, կախված գույնից, արժե 4,05%-ից 6,08%։ Blazing 7s-ը վիճակահանում է երեք թիվ և արժե 10,07%, իսկ Richer Spin-ը՝ անիվի ներսում պտտվող երկրորդ օղակը, արժե 12,47%։ Spread-Bet-ը գումարում է թվերի երկու օղակ և մեկ զրոյով անիվի վրա արժե 8,69%-ից 12,34%․ Lucky Symbols-ը՝ յոթ խորհրդանիշով թմբուկը, վճարումների աղյուսակի գրանցված յուրաքանչյուր տողում արժե ավելի քան 10%։
Զառեր և խաղաթղթեր՝ որպես հավելում
Roul 8-ը, որը խաղարկվում է Բրյուսելում, գցում է երեք զառ, որոնցից յուրաքանչյուրի մեկ նիստին 8 է․ 888՝ 1-ի դիմաց, երբ գնդիկըսարքավորումԳնդիկՓոքր գնդիկը, որը նետվում է ուղու երկայնքով ռոտորին հակառակ։ Ժամանակակից գնդիկներն իվորինից կամ տեֆլոնից են, 18–21 մմ։Կարդալ ամբողջը → կանգնում է 8-ի վրա, և երեք զառերն էլ ցույց են տալիս 8։ Մեկ զրոյովանիվԶրոՄիակ կանաչ բջիջը, որը չի ծածկվում ոչ մի հավասար վճարով, դյուժինի կամ սյունակի խաղադրույքով․ կազինոյի առավելության աղբյուրը։ Նաև՝ մեկ զրո, 0։Կարդալ ամբողջը → անիվի վրա 5,46%-ով այն գրանցված ամենաէժան կողմնակի խաղադրույքներիցխաղադրույքԿողմնակի խաղադրույքԿամընտիր լրացուցիչ խաղադրույք՝ կցված հիմնական խաղին, սովորաբար շարքի, բոնուսային իրադարձության կամ ջեքփոթի վրա։ Գրեթե միշտ ավելի թանկ է, քան ստանդարտ խաղադրույքները։Կարդալ ամբողջը → մեկն է։ Jackpot Streets-ը սթրիթիխաղադրույքՍթրիթԽաղադաշտի մեկ տողի երեք թիվ, վճարում է 11:1։ Ֆրանսերեն՝ transversale։Կարդալ ամբողջը → վճարումըֆինանսներՎճարումԱյն, ինչ վերադարձնում է շահած խաղադրույքը՝ նշված «X առ 1» ձևով՝ վերադարձված խաղադրույքի գումարից բացի։Կարդալ ամբողջը → 11 առ 1-ից իջեցնում է 5 առ 1-ի, այնուհետև վճարում է 17 առ 1, եթե երկու զառից մեկի վրա վեց է, և 90 առ 1, եթե երկուսի վրա էլ․ 5,18%՝ սովորական սթրիթի 2,70%-ի դիմաց։ Flush Roulette-ը, որի հեղինակը Սթիվեն Աու-Յանգն է, յուրաքանչյուր պտույտին խաղաթղթային գույների զառերով կամ խաղաթղթերով որոշում է երկու խաղաթղթային գույն և մեկ թվի խաղադրույքինխաղադրույքՄեկ թվի խաղադրույքՄեկ թիվ, վճարում է 35:1։Կարդալ ամբողջը → վճարում է 17, 50 կամ 100 առ 1՝ կախված նրանից, թե դրանցից ոչ մեկը, մեկը, թե երկուսն են համընկնում ձերի հետ։ Միջին շահող վճարումը 34 9/16 առ 1 է՝ 35-ից քիչ պակաս, ուստի առավելությունը 3,89% է․ 51 և 101 առ 1 վճարելը կվերականգներ 2,70%-ը։
Roul 8․ երեք զառ և բախտավոր թիվ
Roul 8-ը՝ Բրյուսելի Grand Casino-ում, ավելացնում է երեք զառ, որոնցից յուրաքանչյուրը դատարկ է, բացի մեկ նիստից, որի վրա 8 է (որոշ նկարագրություններում՝ ∞, այսինքն՝ կողքի վրա պառկած 8)։ Խաղադրույքը վճարում է «1-ի դիմաց» ձևով, երբ գնդիկը կանգնում է 8-ի վրա, երբ զառերի վրա 8 է բացվում, կամ երկուսն էլ։ 888՝ 1-ի դիմաց գլխավոր մրցանակի համար պետք է, որ գնդիկը լինի 8-ի վրա, և երեք զառերն էլ ցույց տան 8․ դրա հավանականությունը 7992-ից 1 է, և այն արժե խաղադրույք արված յուրաքանչյուր դոլարից 11 ցենտ։ Տասից ինը դեպքում խաղադրույքը ոչինչ չի վերադարձնում։ Առավելությունը մեկ զրոյով անիվի վրա 5,46% է, իսկ կրկնակի զրոյով անիվի վրա՝ 6,51%, ինչը կողմնակի խաղադրույքի համար քիչ է։
Lucky Colour Chips․ զառեր ձեր գույնով
Lucky Colour Chips-ը, որը 2022 թվականին խաղարկվում էր Իռլանդիայի Քորք քաղաքի Macau Casino Complex-ում, մեկ թվի կողմնակի խաղադրույք է մինչև վեց խաղացողի համար, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի խաղանիշերիֆինանսներԽաղանիշՖիքսված գումար ներկայացնող նիշ, որը դրվում է խաղադաշտի վրա՝ խաղադրույք կատարելու համար։ Նաև՝ «check»։Կարդալ ամբողջը → իր գույնը։ Երբ ձեր թիվը շահում է, գցվում է երեք զառ, որոնց նիստերին խաղանիշերի վեց գույներն են։ Երեքն էլ ձեր գույնով՝ 300 առ 1․ երեքն էլ մեկ այլ գույնով կամ երկուսը ձեր գույնով՝ 70 առ 1․ երկուսը միևնույն այլ գույնով՝ 40 առ 1․ երեք տարբեր գույն՝ 22 առ 1։ Յուրաքանչյուր շահում վճարում է առնվազն 22 առ 1, և այնուամենայնիվ մեկ զրոյով անիվի վրա խաղադրույքն արժե 5,46%՝ երկու անգամ ավելի, քան սովորական մեկ թվի խաղադրույքը։
Lucky Ball․ չորս վիճակահանված թիվ
Lucky Ball-ը մեկ զրոյով էլեկտրոնային խաղ է։ Խաղադրույքների ընդունումը փակվելուց հետո պատահականորեն վիճակահանվում է չորս թիվ՝ մեկական կարմիրիխաղադրույքԿարմիրՀավասար վճարով խաղադրույք 18 կարմիր թվերի վրա։ Ֆրանսերեն՝ rouge։Կարդալ ամբողջը →, կանաչի, կապույտի և դեղինի համար, և չորս գույներից մեկն ընտրվում է բոնուսի համար։ Գույնի վրա խաղադրույքը շահում է, երբ պտույտն ընկնում է այդ գույնի թվին՝ 37-ից 1 անգամ, և վճարում է բոնուսային դրույքով, եթե ընտրվել էր հենց այդ գույնը։ Այն գույնի համար, որը վճարում է A առ 1, կամ բոնուսով՝ B առ 1, առավելությունը (144 − 3A − B)/148 է․ ստորև բերված վարժությունները ցույց են տալիս, թե որտեղից է դա գալիս։ Ամենահամեստ վճարումների աղյուսակըֆինանսներՎճարումների աղյուսակՑանկ, թե ինչ է վճարում յուրաքանչյուր խաղադրույք կամ արդյունք։ Ավտոմատներում և կողմնակի խաղադրույքներում հենց այստեղ է սահմանվում կազինոյի առավելությունը։Կարդալ ամբողջը →՝ կարմիրինը, ամենաէժանն է։
Ավելի նոր Lucky Ball
Interblock-ի կանոնները Վաշինգտոն նահանգի համար, որոնք ներկայացվել են 2024 թվականին, նույն անվան տակ նկարագրում են այլ խաղադրույք։ Դուք ընտրում եք բախտավոր թիվ։ Պատահականորեն, միջինում 5-ից 30 պտույտը մեկ անգամ՝ կախված վճարումների աղյուսակից, խաղի մեջ գտնվող գնդիկը դառնում է բախտավոր գնդիկ։ Խաղադրույքը փոքր մրցանակ է վճարում՝ 2 առ 1-ից մինչև 11 առ 1, ամեն անգամ, երբ բախտավոր գնդիկը հայտնվում է, և մեծ մրցանակ՝ 40 առ 1-ից մինչև 575 առ 1, եթե այն կանգնում է ձեր թվի վրա․ վճարվում է միայն ավելի մեծ մրցանակը։ Կազինոն ընտրում է տասնհինգ վճարումների աղյուսակներից մեկը, որոնք վերադարձնում են խաղադրույք արված գումարի 80,00%-ից 91,35%-ը․ դա 8,65%-ից 20,00% առավելություն է՝ երկուսից հինգ անգամ ավելի, քան հին կարմիր տողը։
Blazing 7s․ վիճակահանված երեք յոթ
Blazing 7s-ը՝ Scientific Games-ից, շահում է, երբ գնդիկը կանգնում է 7-ի, 17-ի կամ 27-ի վրա։ Այդ դեպքում անիվի 38 թվերից առանց կրկնության վիճակահանվում է երեք թիվ, և մրցանակը կախված է նրանից, թե երեքից քանիսն են 7, 17 կամ 27․ 1000 առ 1՝ երեքի դեպքում, 100 առ 1՝ երկուսի, 17 առ 1՝ մեկի, 7 առ 1՝ ոչ մեկի։ Խաղադրույքն արժե 10,07%։ Եթե վիճակահանության ժամանակ կրկնությունները թույլատրված լինեին, նույն մրցանակները կարժենային ընդամենը 4,48%․ արդեն վիճակահանված յոթը չի կարող կրկին վիճակահանվել, և դա մեծ մրցանակներն ավելի հազվադեպ է դարձնում։
Richer Spin․ անիվ՝ անիվի ներսում
Richer Spin-ը՝ TCS John Huxley-ից, ցուցադրվել է Global Gaming Expo-ում 2021 թվականին, և մինչև 2023 թվականն այն արդեն խաղարկվում էր Լաս Վեգասի El Cortez-ում։ 38 կանգառով ներքին օղակը պտտվում է թվերի հակառակ ուղղությամբ և կանգ է առնում գնդիկի հետ միաժամանակ։ El Cortez-ում այն ուներ 1 ոսկե կանգառ, 9 արծաթե, 4 կապույտ, 4 մանուշակագույն և 20 դատարկ։ Խաղադրույքը կատարվում է մեկ թվի վրա։ Եթե գնդիկը կանգնում է այդ թվի վրա, մրցանակը որոշում է ներքին կանգառը․ ոսկեի դեպքում՝ 299 առ 1, արծաթեի դեպքում՝ 99 առ 1, կապույտի կամ մանուշակագույնի դեպքում՝ 7 առ 1, դատարկի դեպքում՝ ոչինչ։ Կապույտի կամ մանուշակագույնի վրա առանձին խաղադրույքները վճարում են 7 առ 1՝ անկախ թվից։
Չորս գնդիկ, մեկ թիվ․ Lightning Launch
Lightning Launch Roulette-ը (Scientific Games, 2018) վիդեոխաղ է չորս տեղով և չորս վիրտուալ գնդիկով կրկնակի զրոյով անիվի վրա՝ մեկ գնդիկ յուրաքանչյուր խաղացողի համար։ $1-անոց Bonus խաղադրույքը դրվում է մեկ թվի վրա և հաշվարկվում է բոլոր չորս գնդիկներով․ 5՝ 1-ի դիմաց, եթե մեկ գնդիկ է կանգնում այնտեղ, 75՝ 1-ի դիմաց՝ երկուսի, 1000՝ 1-ի դիմաց՝ երեքի և 10 000՝ 1-ի դիմաց՝ չորսի դեպքում։ Bonus խաղադրույքներից մոտ տասից մեկն ինչ-որ բան է շահում, գրեթե միշտ՝ 5՝ 1-ի դիմաց, ինչը սովորական արտահայտությամբ 4 առ 1 է՝ մեկ գնդիկով նույն թվի 35 առ 1-ի դիմաց։ Առավելությունը 14,29% է։
Spread-Bet․ գումարվող երկու օղակ
Spread-Bet Roulette-ը՝ բրիտանական անիվներ արտադրող Cammegh-ից, սեղանի էկրանին ցույց է տալիս թվերի երկու օղակ, որոնցից յուրաքանչյուրը մեկական անգամ պարունակում է անիվի բոլոր թվերը։ Դրանք պտտվում են հակառակ ուղղություններով և կանգ են առնում, երբ դիլերը փակում է խաղադրույքների ընդունումը․ Cammegh-ը պնդում է, որ պատահական թվերի գեներատոր չի օգտագործվում։ Դրանց ցույց տված երկու թվերը գումարվում են, և ստացվում է 0-ից 72 գումար, ընդ որում 00-ն հաշվվում է որպես 0։ ԽաղադաշտիսարքավորումԽաղադաշտՍեղանին տպված խաղադրույքների ցանցը։ Նաև՝ սեղան, մահուդ, կտոր։Կարդալ ամբողջը → յոթ խաղադրույքներից յուրաքանչյուրը ծածկում է գումարների որոշակի միջակայք։ Ինչպես երկու զառի դեպքում, միջին գումարներն ամենահաճախն են․ մեկ զրոյով անիվի վրա 36 գումարը կարող է ստացվել 37 եղանակով, իսկ 0-ն և 72-ը՝ մեկական եղանակով։ Կազինոն ընտրում է վճարումների չորս աղյուսակներից մեկը մեկ զրոյով անիվի համար կամ հինգից մեկը՝ կրկնակի զրոյով անիվի համար․ Նյու Ջերսին բոլոր իննը հաստատել է 2017 թվականին։ Մեկ զրոյով անիվի վրա յուրաքանչյուր խաղադրույք արժե 8,69%-ից 12,34%՝ երեքից չորսուկես անգամ ավելի, քան հիմնական խաղը։
Lucky Symbols․ թմբուկ էկրանին
Lucky Symbols-ը՝ Cammegh-ի մեկ այլ կողմնակի խաղադրույք, խաղադաշտին ավելացնում է խորհրդանիշների յոթ վանդակ։ Յուրաքանչյուր պտույտին սեղանի էկրանին խաղային ավտոմատի թմբուկը կանգ է առնում մեկ խորհրդանիշի վրա, և դրա վրա արված խաղադրույքները վճարվում են․ խաղի նյութերում ասվում է, որ խորհրդանիշը որոշվում է գնդիկի և անիվի արագություններով։ Կազինոն ընտրում է և՛ հավանականությունները, և՛ վճարումները, և Cammegh-ը խաղադրույքը վաճառում է դրանք կարգավորելու գործիքի հետ։ Վճարումների աղյուսակը, որը գրանցվել է Լոնդոնի Casino at the Empire-ում 2014 թվականին, ինչպես նաև Հարավային Աֆրիկայի Montecasino-ում, տատանվում էր հավասար վճարից Բարգավաճում խորհրդանիշի համար, որը դուրս է գալիս գրեթե դեպքերի կեսում, մինչև 80 առ 1՝ Վիշապ և Վագր խորհրդանիշների համար։ Յուրաքանչյուր տող արժեր ավելի քան 10%՝ երկու անգամ ավելի, քան կողքի կրկնակի զրոյով անիվի 5,26%-ը։
Ինչ են ցույց տալիս այս խաղադրույքները
Բոլորի գինը որոշելու մեկ եղանակ․ թվարկեք ելքերը, յուրաքանչյուր վճարում բազմապատկեք դրա հավանականությամբ և գումարեք։
- Պատահականության երկրորդ սարքը՝ ներքին անիվը կամ զառերը, մրցանակներ է ավելացնում, բայց արդարություն չի ավելացնում․ գինը դեռ ելքերի քանակն է՝ համեմատած վճարումների հետ։
- Նույն խաղադրույքը կարող է ունենալ վճարումների մի քանի աղյուսակ՝ տարբեր գներով։ Lucky Ball-ում կարմիրն ամենաէժան տողն է։
- Առանց կրկնության վիճակահանությունը փոխում է շանսերը․ Blazing 7s-ն արժե երկու անգամ ավելի, քան կարժենար, եթե կրկնությունները թույլատրված լինեին։
Հարցեր
Flush Roulette-ը՝ 3,89%-ով, հետո Lucky Ball-ը կարմիրի վրա՝ 4,05%-ով։ Երկուսն էլ, այնուամենայնիվ, ավելի թանկ են, քան նույն անիվի վրա սովորական խաղադրույքը։
Richer Spin-ը TCS John Huxley-ի ընթացիկ արտադրանք է, իսկ ավելի նոր Lucky Ball-ը ներառված է Interblock-ի 2024 թվականի կանոններում Վաշինգտոն նահանգի համար։ Spread-Bet-ը և Lucky Symbols-ը Cammegh-ի ընթացիկ արտադրանքներ են։ Մնացածները տեսել են մեկ կամ երկու կազինոյում, ուստի դրանցից որևէ մեկի համար ճանապարհորդելուց առաջ ճշտեք։
Կանոններն ու վճարումների աղյուսակները վերցված են Բոլմանից (2021) և հրապարակված հաշվետվություններից։ Այս էջի յուրաքանչյուր առավելություն հաշվարկված է այդ աղյուսակներից։
Մաթեմատիկական զվարճանքներ
Նախ փորձեք ինքներդ լուծել։ Յուրաքանչյուր լուծում ծալված է․ բացեք այն, երբ պատրաստ լինեք։
Lucky Ball-ում գույնի վրա խաղադրույքը վճարում է A առ 1, եթե պտույտում դուրս է գալիս այդ գույնի վիճակահանված թիվը, կամ B առ 1, եթե այդ գույնը նաև ընտրվել էր բոնուսի համար, ինչը պատահում է չորս դեպքից մեկում։ Ցույց տվեք, որ կազինոյի առավելությունը (144 − 3A − B)/148 է, և գնահատեք կարմիրիխաղադրույքԿարմիրՀավասար վճարով խաղադրույք 18 կարմիր թվերի վրա։ Ֆրանսերեն՝ rouge։Կարդալ ամբողջը → գինը, որը վճարում է 6 և 120 առ 1։
Ցույց տալ լուծումը
Պատասխան Կարմիրն արժե 6/148 = 4,05%։
Գույնի թիվը դուրս է գալիս 37 պտույտից մեկում։ Երբ դա պատահում է, չորս դեպքից երեքում խաղադրույքը վճարում է A, իսկ չորսից մեկում՝ B, միջինում՝ (3A + B)/4։ 37-ից մնացած 36 պտույտում խաղադրույքի գումարը կորչում է։
Ուստի սպասվող արժեքըմաթեմատիկաՍպասվող արժեքՄեկ խաղադրույքի միջին արդյունքը երկար ժամանակահատվածում։ Յուրաքանչյուր ստանդարտ եվրոպական խաղադրույքի համար՝ խաղադրույքի գումարի −1/37։Կարդալ ամբողջը → կազմում է (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148։
Կարմիրի համար՝ 3 × 6 + 120 = 138, ուստի −6/148 = 4,05%։ Կանաչ՝ 12 և 100․ 136, 5,41%։ Կապույտ՝ 20 և 75, և դեղին՝ 25 և 60․ երկուսն էլ 135, 6,08%։ Խաղադրույքն անվնասաբեր կլիներ միայն այն դեպքում, երբ 3A + B-ն հասներ 144-ի։
Մի քիչ հումոր
Զառեր, խաղաթղթեր, թե երկրորդ գնդիկ՝ գինը դեռ թվաբանություն է։
Աղբյուրներ
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, տարբերակ 1.2.1։
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” և “Lucky Colour Chips”։
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” և “Lucky Symbols Roulette”։
- Նյու Ջերսիի խաղային վերահսկողության վարչություն (New Jersey Division of Gaming Enforcement)։ N.J.A.C. 13:69F-5.1–5.4, “Spread-Bet Roulette”։
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” և “Lucky Symbols”։