Roulette Online PRO
Ռուլետկայի մաթեմատիկա · Կիրառական · 7 րոպե

Բանավոր խաղադրույքների սպասվող արժեքը

Voisins, tiers, orphelinsՖՐ · սեկտորOrphelins«Որբեր»․ voisins-ից և tiers-ից մնացած ութ թվերը՝ 17, 34, 6 և 1, 20, 14, 31, 9։Կարդալ ամբողջը →, հարևաններ և jeu zéro, յուրաքանչյուրը հաշվարկված մինչև իր −1/37-ը մեկ խաղանիշի հաշվով։

Կարճ պատասխան

Բանավոր խաղադրույքները ստանդարտ խաղադրույքների համակցություններ են անհավասար կշիռներով, ուստի դրանց վճարումները տարբեր են ըստ բջջիսարքավորումԲջիջՌոտորի 37 համարակալված բաժանմունքներից մեկը։ Նաև՝ խորշ, գավաթ։Կարդալ ամբողջը →։ Յուրաքանչյուրը, այնուամենայնիվ, խաղադրույքի ընդհանուր գումարի −2,70%-ն է, որովհետև սպասվող արժեքները գումարվում են։ Էջը ցույց է տալիս հինգի հաշվարկը։

բանավոր խաղադրույքներ
5 ստանդարտ
խաղանիշեր
4-ից 9
EV մեկ խաղանիշի հաշվով
−1/37
վճարումները տարբեր են ըստ բջջի
այո

Ինչու են դրանք տարբեր թվում

Մեկ թվի խաղադրույքնխաղադրույքՄեկ թվի խաղադրույքՄեկ թիվ, վճարում է 35:1։Կարդալ ամբողջը → ունի մեկ վճարվող ելք։ Voisins du zéroՖՐ · սեկտորVoisins du zéro«Զրոյի հարևանները»․ անիվի վրա 22-ից 25 տասնյոթ թվերը՝ ինը խաղանիշով։Կարդալ ամբողջը →-ն ունի երեք տարբեր վճարումֆինանսներՎճարումԱյն, ինչ վերադարձնում է շահած խաղադրույքը՝ նշված «X առ 1» ձևով՝ վերադարձված խաղադրույքի գումարից բացի։Կարդալ ամբողջը →՝ կախված նրանից, թե գնդիկըսարքավորումԳնդիկՓոքր գնդիկը, որը նետվում է ուղու երկայնքով ռոտորին հակառակ։ Ժամանակակից գնդիկներն իվորինից կամ տեֆլոնից են, 18–21 մմ։Կարդալ ամբողջը → կընկնի կրկնակի կշռով սթրիթումխաղադրույքՍթրիթԽաղադաշտի մեկ տողի երեք թիվ, վճարում է 11:1։ Ֆրանսերեն՝ transversale։Կարդալ ամբողջը →, կրկնակի կշռով անկյունումխաղադրույքԱնկյունՉորս թիվ, որոնք խաղադաշտում ունեն ընդհանուր անկյուն, վճարում է 8:1։Կարդալ ամբողջը →, թե մեկական խաղանիշով սպլիտումխաղադրույքՍպլիտԵրկու հարևան թիվ, վճարում է 17:1։Կարդալ ամբողջը →։ Բազմազանությունը թաքցնում է մի հաստատուն․ խաղադրույքի յուրաքանչյուր խաղանիշֆինանսներԽաղանիշՖիքսված գումար ներկայացնող նիշ, որը դրվում է խաղադաշտի վրա՝ խաղադրույք կատարելու համար։ Նաև՝ «check»։Կարդալ ամբողջը → սովորական խաղադրույք է՝ իր գումարի −1/37 EV-ով, իսկ ամբողջը դրանց գումարն է։

Voisins du zéro (9 խաղանիշ, 17 թիվ)

2-ը՝ 0-2-3-ի վրա (սթրիթ, վճարում է 11), 2-ը՝ 25-26-28-29-ի վրա (անկյուն, վճարում է 8), 1-ական՝ 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 սպլիտների վրա (վճարում են 17)։ Դիպում սթրիթում՝ +22 − 7 = +15։ Դիպում անկյունում՝ +16 − 7 = +9։ Դիպում սպլիտում՝ +17 − 8 = +9։ Վրիպում՝ −9։ EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37։ Ինը խաղանիշ, −9/37՝ −1/37 մեկ խաղանիշի հաշվով։

բանավոր խաղադրույքխաղանիշերծածկում էելքեր (զուտ միավոր, բջիջներ)EV (միավոր)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
Հարևաններ (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
Երեք սեկտորները միասին2037+15/+9/+12/+31/+13՝ ըստ բջջի, վրիպում երբեք−20/37
EV-ն բաժանեք խաղանիշերի թվին, և յուրաքանչյուր տող կլինի −1/37։

Tiers du cylindre (6 խաղանիշ, 12 թիվ)

Վեց սպլիտ, յուրաքանչյուրը վճարում է 17։ Ցանկացած դիպում՝ +17 − 5 = +12։ Վրիպում՝ −6։ EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37։ Ամենահարթ բանավոր խաղադրույքըսեղանԲանավոր խաղադրույքԽաղադրույք, որը հայտարարվում է դիլերին, այլ ոչ թե դրվում ձեռքով, սովորաբար անիվի սեկտորի խաղադրույք, ինչպիսիք են voisins-ը կամ tiers-ը։ Նաև՝ «հայտարարված խաղադրույք»։Կարդալ ամբողջը →՝ մեկ վճարում, մեկ կորուստ։

Orphelins (5 խաղանիշ, 8 թիվ)

1 մեկ թվի խաղադրույք 1-ի վրա (վճարում է 35), 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 սպլիտներ (վճարում են 17)։ Դիպում 1-ի վրա՝ +35 − 4 = +31։ Դիպում 17-ի վրա (երկու սպլիտ)՝ +34 − 3 = +31։ Դիպում 6, 9, 14, 20, 31, 34 թվերի վրա՝ +17 − 4 = +13։ Վրիպում՝ −5։ EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37։

Հարևաններ և jeu zéro

ՀարևաններխաղադրույքՀարևաններԹիվը և անիվի վրա դրա երկու կողմի երկուական բջիջները՝ հինգ մեկ թվի խաղանիշ։Կարդալ ամբողջը →՝ հինգ մեկ թվի խաղադրույք, ցանկացած դիպում՝ +35 − 4 = +31, EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37։ Jeu zéroՖՐ · սեկտորJeu zéro«Զրոյի խաղ»․ զրոյին ամենամոտ յոթ թվերը (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15)՝ չորս խաղանիշով։Կարդալ ամբողջը →՝ 0-3, 12-15, 32-35 սպլիտներ և մեկ թվի խաղադրույք 26-ի վրա, դիպում 26-ի վրա՝ +35 − 3 = +32, դիպում սպլիտում՝ +17 − 3 = +14, EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37։

Որևէ դիպման հավանականությունը, բանավոր խաղադրույքներ% պտույտներից
Jeu zéro (7)
18,9%
Հարևաններ (5)
13,5%
Orphelins (8)
21,6%
Tiers (12)
32,4%
Voisins (17)
45,9%
Երեքը միասին (37)
100%
% պտույտներից
050100%
Ամեն ինչ 20 խաղանիշով ծածկելը երաշխավորում է −2-ից +16 միավոր արդյունք և −20/37 EV։ Երաշխիքն արժե 2,70%, ինչպես ամեն ինչ։

Jeu zéro խաղադրույք ռուլետկայում

Էլեկտրոնային անիվի վրա

IGT-ի Roulette Evolution-ը, ինչպես այն նկարագրում է Բոլմանը (2021), առաջարկում է այս բանավոր խաղադրույքները մեկ զրոյովանիվԶրոՄիակ կանաչ բջիջը, որը չի ծածկվում ոչ մի հավասար վճարով, դյուժինի կամ սյունակի խաղադրույքով․ կազինոյի առավելության աղբյուրը։ Նաև՝ մեկ զրո, 0։Կարդալ ամբողջը → էլեկտրոնային անիվի վրա։ Թվաբանությունը չի փոխվում․ յուրաքանչյուրը դեռ −1/37 է մեկ խաղանիշի հաշվով։ Փոխվում է այն միակ փաստարկը, որը խաղացողները բերում են սեկտորայինանիվՍեկտորԱնիվի վրա իրար հաջորդող բջիջների աղեղ՝ ի տարբերություն խաղադաշտի խմբի։Կարդալ ամբողջը → խաղադրույքների օգտին։ Իրական սեղանի մոտ ոմանք կարծում են, թե կարող են այնքան լավ կարդալ դիլերի սովորությունները և պտույտի արագությունը, որ գուշակեն այն տիրույթը, որտեղ գնդիկը կընկնի․ սա կոչվում է անիվի ժամանակաչափում, և բանավոր խաղադրույքը տիրույթի վրա խաղադրույք կատարելու բնական եղանակն է։ Էլեկտրոնային անիվն ընթերցելու համար դիլեր չունի, և այդ փաստարկը, որն իրական սեղանի մոտ էլ թույլ է, վերանում է։

Էլեկտրոնային անիվի մոտ ընթերցելու համար դիլեր չկա, և դրա հետ վերանում է անիվի տիրույթի վրա խաղադրույք կատարելու փաստարկը։

Ռուլետկայի էլեկտրոնային տերմինալներ

Դասը

Բանավոր խաղադրույքները հարմարություն են, ոչ թե մաթեմատիկա։ Դրանք անիվի սեկտորի վրա խաղադրույք կատարելու ամենաարագ եղանակն են և դա մեկ հայտարարությամբ անելու միակ եղանակը։ Դրանց սպասվող արժեքըմաթեմատիկաՍպասվող արժեքՄեկ խաղադրույքի միջին արդյունքը երկար ժամանակահատվածում։ Յուրաքանչյուր ստանդարտ եվրոպական խաղադրույքի համար՝ խաղադրույքի գումարի −1/37։Կարդալ ամբողջը → մեկ խաղանիշի հաշվով նույնն է, ինչ ամենապարզ մեկ թվի խաղադրույքինը, իսկ վճարումների բազմազանությունը հաշվապահություն է, ոչ թե առավելություն։

Բանաձև

EV(բանավոր խաղադրույք) = Σ EV(խաղանիշեր) = −(խաղանիշեր)/37
զուտ արդյունք դիպման դեպքում = շահող խաղանիշ(եր)ի վճարում − պարտվող խաղանիշեր

Հարցեր

Որևէ բանավոր խաղադրույք ավելի շահավե՞տ է։

Ոչ։ Յուրաքանչյուրը −1/37 է մեկ խաղանիշի հաշվով։ Դրանք տարբերվում են ծածկույթով և վճարումների կառուցվածքով։

Ինչո՞ւ է orphelins-ը 17-ի վրա վճարում +31։

Երկու սպլիտ ներառում են 17-ը, ուստի դիպումը երկու անգամ վճարում է 17, և կորցնում եք ընդամենը երեք խաղանիշ։

Իսկ եթե voisins-ը խաղամ յուրաքանչյուր դիրքում 2 խաղանիշո՞վ։

18 խաղանիշ, յուրաքանչյուր վճարում կրկնապատկված, EV −18/37։ Մասշտաբը ոչինչ չի փոխում։

Մաթեմատիկական զվարճանքներ

Նախ փորձեք ինքներդ լուծել։ Յուրաքանչյուր լուծում ծալված է․ բացեք այն, երբ պատրաստ լինեք։

  1. Էլեկտրոնային անիվն առաջարկում է ֆրանսիական բանավոր խաղադրույքներըսեղանԲանավոր խաղադրույքԽաղադրույք, որը հայտարարվում է դիլերին, այլ ոչ թե դրվում ձեռքով, սովորաբար անիվի սեկտորի խաղադրույք, ինչպիսիք են voisins-ը կամ tiers-ը։ Նաև՝ «հայտարարված խաղադրույք»։Կարդալ ամբողջը →՝ tiers (6 խաղանիշֆինանսներԽաղանիշՖիքսված գումար ներկայացնող նիշ, որը դրվում է խաղադաշտի վրա՝ խաղադրույք կատարելու համար։ Նաև՝ «check»։Կարդալ ամբողջը →), jeu zéroՖՐ · սեկտորJeu zéro«Զրոյի խաղ»․ զրոյին ամենամոտ յոթ թվերը (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15)՝ չորս խաղանիշով։Կարդալ ամբողջը → (4), orphelinsՖՐ · սեկտորOrphelins«Որբեր»․ voisins-ից և tiers-ից մնացած ութ թվերը՝ 17, 34, 6 և 1, 20, 14, 31, 9։Կարդալ ամբողջը → (5), voisins (9) և հարևաններխաղադրույքՀարևաններԹիվը և անիվի վրա դրա երկու կողմի երկուական բջիջները՝ հինգ մեկ թվի խաղանիշ։Կարդալ ամբողջը → (5)։ Դրանցից յուրաքանչյուրը որքա՞ն հաճախ է ինչ-որ բան շահում, և որքա՞ն է արժենում։

    Ցույց տալ լուծումը

    Պատասխան Յուրաքանչյուրն արժե 2,70%։ Դրանք ինչ-որ բան շահում են 37 պտույտից համապատասխանաբար 12-ում, 7-ում, 8-ում, 17-ում և 5-ում։

    Գինը բխում է այս էջի կանոնից․ յուրաքանչյուր խաղանիշ սովորական խաղադրույք է, որը կորցնում է իր 1/37-ը, իսկ սպասվող արժեքներըմաթեմատիկաՍպասվող արժեքՄեկ խաղադրույքի միջին արդյունքը երկար ժամանակահատվածում։ Յուրաքանչյուր ստանդարտ եվրոպական խաղադրույքի համար՝ խաղադրույքի գումարի −1/37։Կարդալ ամբողջը → գումարվում են։

    Ինչ-որ բան շահելու հավանականությունը խաղադրույքի ծածկած բջիջներիսարքավորումԲջիջՌոտորի 37 համարակալված բաժանմունքներից մեկը։ Նաև՝ խորշ, գավաթ։Կարդալ ամբողջը → թիվն է՝ 37-ից։ Tiers-ը ծածկում է 12, jeu zéro-ն՝ 7, orphelins-ը՝ 8, իսկ voisins-ը՝ 17։ Հարևանները ծածկում են թիվը և անիվի վրա դրա երկու կողմի երկուական բջիջները՝ 5։

    Բոլմանը (2021) jeu zéro-ն նկարագրում է 26-ի վրա մեկի փոխարեն չորս խաղանիշով։ Դա այն դարձնում է 7 խաղանիշանոց խաղադրույք և փոխում է դրա վճարումներըֆինանսներՎճարումԱյն, ինչ վերադարձնում է շահած խաղադրույքը՝ նշված «X առ 1» ձևով՝ վերադարձված խաղադրույքի գումարից բացի։Կարդալ ամբողջը →, բայց ոչ գինը՝ դարձյալ 2,70%։

    խաղադրույքխաղանիշերծածկված բջիջներինչ-որ բան շահում էկազինոյի առավելություն
    tiers61232,4%2,70%
    jeu zéro4718,9%2,70%
    orphelins5821,6%2,70%
    voisins91745,9%2,70%
    հարևաններ5513,5%2,70%

Մի քիչ հումոր

Ինը խաղանիշ, ինը երեսունյոթերորդական։ Թվաբանությունը հենց խաղանիշերն են։

Ինը խաղանիշ, ինը երեսունյոթերորդական։ Թվաբանությունը հենց խաղանիշերն են։

Աղբյուրներ

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010։ Գլուխ 13, ռուլետկա։
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021։ Գլուխ 2, ռուլետկա։
վերանայվել է՝ 2026-09-28մոդել: եվրոպական, մեկ զրոմեթոդաբանություն ↗աղբյուրներ ↗