Խաղաշրջանի տևողությունը և արժեքը
Որքան է դիմանում խաղային բյուջեն տվյալ գումարով, և որքան են արժենում ժամերը։ Թվեր, որոնք խաղացողների մեծ մասը երբեք չի հաշվում, թեև պետք է հաշվի։
Հավասար վճարով հաստատուն խաղադրույքների դեպքում բյուջեն միջինում դիմանում է 37 պտույտ յուրաքանչյուր խաղադրույքի գումարի դիմաց, թեև բոլոր խաղաշրջանների կեսն ավելի շուտ է ավարտվում․ մեկ ժամի սպասվող ծախսը գումար × պտույտներ ժամում / 37 է։ Միասին դրանք թույլ են տալիս գնահատել երեկոյի գինը, նախքան այն կսկսվի։
Որքան է դիմանում խաղային բյուջեն
B խաղային բյուջեիֆինանսներԽաղային բյուջեԽաղի համար առանձնացված ամբողջ գումարը։ Խաղային բյուջեի կառավարումը որոշելն է, թե դրա որ մասը վտանգել մեկ խաղադրույքում և մեկ խաղաշրջանում։Կարդալ ամբողջը → և s հաստատուն հավասար վճարով գումարի դեպքում բյուջեն միջինում նվազում է s/37-ով մեկ պտույտում և տատանվում է մոտ s-ով այս կամ այն կողմ։ Միայն նվազումն է որոշում միջինը․ բյուջեն դիմանում է 37 × B/s պտույտ, քանի որ այդքան է պահանջվում B-ն կորցնելու համար s/37 մեկ պտույտի տեմպով։ Տատանումները երկարություններն անհավասար են դարձնում։ Որոշ խաղաշրջաններ վաղ են ավարտվում վատ շարքի պատճառով, մի քանիսը շատ ավելի երկար են տևում, և մեդիանը, այն երկարությունը, որին բոլոր խաղաշրջանների կեսը չի հասնում, միջինից ցածր է։ $500 բյուջեն $10-ով (B/s = 50) դիմանում է միջինում 1850 պտույտ, իսկ մեդիանով՝ 1364, լայվ սեղանի մոտ՝ շուրջ 27 ժամ։ $50-ով (B/s = 10) մեդիանը 136 պտույտ է՝ երեք ժամից պակաս։
Որքան են արժենում ժամերը
Սպասվող կորուստըմաթեմատիկաՍպասվող կորուստՍպասվող արժեքը՝ բազմապատկած խաղադրույք արված ամբողջ գումարով․ խաղաշրջանի կամ ժամանակահատվածի ընթացքում կորցրած միջին գումարը։Կարդալ ամբողջը → ժամում = գումար × պտույտներ ժամում / 37։ Երկու թիվը, որոնք դուք եք վերահսկում, գումարն ու տեմպն են։ 50 պտույտ ժամում տեմպով $10 դնող խաղացողը վճարում է $13,51 ժամում եվրոպական սեղանի մոտ, $6,76՝ ֆրանսիական սեղանի մոտ, $27՝ արագ սեղանի մոտ։ Որոշեք, թե որքան արժե ձեզ համար ռուլետկայի մեկ ժամը, և գումարը կբխի դրանից։
Ամեն ինչ միասին
$500 ունեցող խաղացողը, որն ուզում է չորսժամյա երեկո անցկացնել 50 պտույտանոց լայվ սեղանի մոտ (200 պտույտ) և չի ուզում սնանկանալ, պետք է դնի ոչ ավելի, քան մոտ $25 (B/s = 20, սնանկացման մեդիանը՝ 394 պտույտ)։ Երեկոյի սպասվող ծախսը 200 × $25 / 37 = $135 է։ Եթե $135-ը շատ է, գումարը նվազում է, և երեկոն միաժամանակ դառնում է ավելի անվտանգ և ավելի էժան․ $10-ով սպասվող ծախսը $54 է, և 200 պտույտից առաջ սնանկացումը հազվադեպ է։
- p10 −$500
- p25 −$500
- մեդիան −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Մեկ թվի խաղադրույքներով խաղաշրջաններ
Մեկ թվի խաղադրույքներիխաղադրույքՄեկ թվի խաղադրույքՄեկ թիվ, վճարում է 35:1։Կարդալ ամբողջը → դեպքում նույն երկարության խաղաշրջանի համար գումարը պետք է ավելի փոքր լինի․ մեկ միավորիֆինանսներՄիավորԲազային խաղադրույքի գումարը, որով աշխատում է համակարգը կամ խաղացողը։ Պրոգրեսիաները նկարագրվում են միավորներով, որպեսզի կիրառելի լինեն ցանկացած սեղանի մոտ։Կարդալ ամբողջը → σ-ն 5,84 է՝ կարմիրիխաղադրույքԿարմիրՀավասար վճարով խաղադրույք 18 կարմիր թվերի վրա։ Ֆրանսերեն՝ rouge։Կարդալ ամբողջը → մոտ 1-ի դիմաց, ուստի բյուջեն պետք է ծածկի երկար անհաջող շրջաններ։ 200 պտույտի մեդիանի համար անհրաժեշտ է մոտ 13 B/s կարմիրի վրա և մոտ 56՝ մեկ թվի վրա, այսինքն՝ բյուջեն պետք է խաղադրույքի գումարը պարունակի մոտավորապես չորս անգամ ավելի շատ անգամ։ $500 բյուջեն, որը մեդիանով պետք է դիմանա մեկ թվի խաղադրույքների 200 պտույտի, պահանջում է մոտ $9 գումար։ $500-ից $25-ով մեկ թվի խաղադրույքներ կատարող խաղացողները գնում են կարճ և աղմկոտ երեկո․ քսան վրիպում անընդմեջ ավարտում են այն, և դա ավելի հաճախ է պատահում, քան չի պատահում։
Ազնիվ գնացուցակը
Ռուլետկան արժե գումար × պտույտներ / 37։ Մնացած ամեն ինչ՝ համակարգը, բախտավոր թիվը, ապահովագրող խաղադրույքը, որոշում է երեկոյի ձևը, ոչ թե գինը։ Խաղացողը, որը նախ հաշվում է գինը և ընտրում այնպիսի գումար, որը սիրով կվճարի, արել է ռազմավարության միակ մասը, որն աշխատում է։
Բանաձև
Հարցեր
Ճշգրիտ բանաձև չկա։ Փոքր բյուջեի դեպքում գերակշռում են տատանումները, և մեդիանն աճում է մոտավորապես (B/s)²-ի պես, ինչպես արդար մետաղադրամի դեպքում։ Մեծ բյուջեի դեպքում գերակշռում է առավելությունը, և մեդիանը մոտենում է միջինին՝ 37 × B/s։ Մոտ 20 խաղադրույքի գումարի դեպքում (B/s)² կանոնը պատահաբար համընկնում է ճշգրիտ մեդիանի հետ՝ 394 պտույտ․ դրանից ցածր այն թերագնահատում է, դրանից բարձր՝ գերագնահատում։
Այն սահմանափակում է վատագույն դեպքը և կրճատում խաղաշրջանը, ինչը նվազեցնում է սպասվող կորուստը չխաղացված պտույտների համամասնությամբ։
Կիսով չափ նվազեցնում է ժամի ծախսը հավասար վճարով խաղադրույքներիխաղադրույքՀավասար վճարով խաղադրույքԿարմիր/սև, կենտ/զույգ, բարձր/ցածր։ 18 թիվ, վճարում է 1:1։Կարդալ ամբողջը → վրա և կրկնապատկում սնանկացման միջին ժամանակը՝ մինչև 74 × B/s պտույտ։
Մաթեմատիկական զվարճանքներ
Նախ փորձեք ինքներդ լուծել։ Յուրաքանչյուր լուծում ծալված է․ բացեք այն, երբ պատրաստ լինեք։
Դուք $500 եք խաղադրույք անում կարմիրիխաղադրույքԿարմիրՀավասար վճարով խաղադրույք 18 կարմիր թվերի վրա։ Ֆրանսերեն՝ rouge։Կարդալ ամբողջը → վրա՝ $10-ական, եվրոպական անիվի վրա, առանց կանգ առնելու կանոնի։ Միջինում քանի՞ պտույտի է բավականացնում խաղային բյուջենֆինանսներԽաղային բյուջեԽաղի համար առանձնացված ամբողջ գումարը։ Խաղային բյուջեի կառավարումը որոշելն է, թե դրա որ մասը վտանգել մեկ խաղադրույքում և մեկ խաղաշրջանում։Կարդալ ամբողջը →։
Ցույց տալ լուծումը
Պատասխան 1850 պտույտ՝ 37 պտույտ 50 խաղադրույքի գումարներից յուրաքանչյուրի համար։
Յուրաքանչյուր պտույտ միջինում արժե խաղադրույքի գումարի 1/37-ը՝ $10/37, մոտ 27 ցենտ։ Բյուջեն պարունակում է 50 գումար, և 50 գումար կորցնելը՝ պտույտում գումարի 1/37-ի չափով, պահանջում է 50 × 37 = 1850 պտույտ։
Տատանումները չեն փոխում այս միջինը, որովհետև խաղաշրջանը կարող է ավարտվել միայն բյուջեի զրոյանալով, և դրանից առաջ յուրաքանչյուր պտույտ միջինում արժե նույն 27 ցենտը։ Դրանք փոխում են ցրվածությունը․ բոլոր խաղաշրջանների կեսն ավարտվում է մինչև 1364-րդ պտույտը, իսկ մոտ քսանից մեկն անցնում է 5000-ից, ինչը բարձրացնում է միջինը։
Էփսթայնը (2013) տալիս է ընդհանուր կանոնը․ այն կազինոյի դեմ, որի գումարը երբեք չի սպառվում, z խաղադրույքի գումարի չափով բյուջեն բավականացնում է այնքան պտույտի, որքան ստացվում է z-ը բաժանած մեկ պտույտում կազինոյի առավելությանը։ Ամերիկյան անիվի վրա, որտեղ հավասար վճարով խաղադրույքը պտույտում կորցնում է գումարի 1/19-ը, նույն $500-ը միջինում բավականացնում է 950 պտույտի։
Մի քիչ հումոր
Գումար × պտույտներ / 37։ Գնահատեք երեկոյի գինը, նախքան այն կսկսվի։
Աղբյուրներ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.