Ֆիբոնաչիի ռազմավարություն ռուլետկայում
Ռուլետկայի Ֆիբոնաչիի ռազմավարությունում գումարները հետևում են 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… հաջորդականությանը։ Կորուստից հետո մեկ քայլ առաջ եք գնում, շահումից հետո՝ երկու քայլ հետ։
Այն չի հաղթում անիվին, ինչպես և խաղադրույքների ոչ մի պլան։ Այն Մարտինգեյլից մեղմ է, ուստի դիմանում է կորուստների ավելի երկար շարքերի, նախքան սահմանաչափին հասնելը, և ավելի դանդաղ է վերականգնվում։ Սպասվող կորուստը նույն 2,70%-ն է շրջանառությունիցֆինանսներՇրջանառությունԽաղաշրջանի կամ ժամանակահատվածի ընթացքում խաղադրույք արված ամբողջ գումարը՝ հաշվի առնելով նորից խաղադրույք դարձած շահումները։ Նաև՝ handle, action։Կարդալ ամբողջը →։
Ինչպես է կառուցվում հաջորդականությունը
Յուրաքանչյուր թիվ իրենից առաջ եկող երկու թվերի գումարն է։
Ուրեմն 8-ից և 13-ից հետո գալիս է 21-ը։
Յուրաքանչյուր թիվ պատկերեք քառակուսու տեսքով, և քառակուսիները կտեղավորվեն իրար․ ամեն նոր քառակուսի այնքան երկար է, որքան նախորդ երկուսը՝ կողք կողքի դրված։ Յուրաքանչյուր քառակուսու վրայով անցնող քառորդ շրջանագծերը միանում են մեկ պարույրի մեջ։
Անցեք հաջորդականությամբ
Կորուստը տեղափոխում է մեկ քայլ աջ։ Շահումը՝ երկու քայլ հետ։
Գումարները և արդյունքները բազային խաղադրույքի միավորներով են։
Ինչպե՞ս է աշխատում ռուլետկայի Ֆիբոնաչիի համակարգը
Դուրս գրեք ՖիբոնաչիիռազմավարությունՖիբոնաչիՊրոգրեսիա, որը հետևում է 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… հաջորդականությանը․ կորստից հետո մեկ քայլ առաջ, շահումից հետո երկու քայլ ետ։Կարդալ ամբողջը → թվերը՝ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144։ Յուրաքանչյուրը նախորդ երկուսի գումարն է։ Սկսեք առաջինից և խաղադրույք կատարեք այդքան միավորֆինանսներՄիավորԲազային խաղադրույքի գումարը, որով աշխատում է համակարգը կամ խաղացողը։ Պրոգրեսիաները նկարագրվում են միավորներով, որպեսզի կիրառելի լինեն ցանկացած սեղանի մոտ։Կարդալ ամբողջը →։ Կորցրիք՝ մեկ քայլ տեղաշարժվում եք աջ։ Շահեցիք՝ երկու քայլ տեղաշարժվում եք ձախ կամ վերադառնում եք սկզբին, եթե տեղ չկա։ Ամբողջ համակարգը սա է։ Աղյուսակը ցույց է տալիս, թե ինչ արժե յուրաքանչյուր քայլը․ կորուստների շարքը, որն ընդհատվում է սեղանի սահմանաչափովսեղանՍեղանի սահմանաչափԹույլատրված նվազագույն և առավելագույն խաղադրույքը։ Առավելագույնն է, որ կանգնեցնում է կրկնապատկող պրոգրեսիաները։Կարդալ ամբողջը → կամ ձեր խաղային բյուջեովֆինանսներԽաղային բյուջեԽաղի համար առանձնացված ամբողջ գումարը։ Խաղային բյուջեի կառավարումը որոշելն է, թե դրա որ մասը վտանգել մեկ խաղադրույքում և մեկ խաղաշրջանում։Կարդալ ամբողջը →, կորցնում է մինչ այդ դրված ամբողջ գումարը։
Ինչպիսի՞ն է խաղաշրջանը
Վերցրեք $10 բազա և ութ պտույտ (Կ = կորուստ, Շ = շահում)՝ Կ Կ Շ Կ Կ Կ Շ Շ։ Գումարներն են՝ 10, 10, 20 (շահում, երկու քայլ հետ, դեպի 1-ին քայլ), 10, 10, 20, 30 (շահում, երկու քայլ հետ, դեպի 2-րդ քայլ), 10 (շահում, վերադառնալ սկիզբ)։ Կորցված է՝ 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60։ Շահված է՝ 20 + 30 + 10 = 60։ Հինգ կորուստ, երեք շահում, և դուք զրոյական արդյունքում եք։ Սա է համակարգի գրավչությունը։ Գինը նույն տողում է․ այնտեղ հասնելու համար պահանջվեց $120-ի խաղադրույք, և յուրաքանչյուր դրված դոլար կրում է կազինոյի առավելությունըմաթեմատիկաԿազինոյի առավելությունՅուրաքանչյուր խաղադրույքի գումարի այն մասը, որը կազինոն միջինում պահում է իրեն․ եվրոպական ռուլետկայում՝ 2,70%։Կարդալ ամբողջը →։
Ինչո՞ւ երկու քայլ հետ, և ոչ թե մեկ
Որովհետև մեկ շահումը վճարում է ուղիղ երկու կորստի դիմաց։ Յուրաքանչյուր թիվ նախորդ երկուսի գումարն է, ուստի 5 միավորով շահումը հետ է բերում հենց դրանից առաջ կորցված 2-ը և 3-ը։ Պատկերացրեք սանդուղք՝ մեկ աստիճան վեր յուրաքանչյուր կորստի համար, երկու աստիճան վար յուրաքանչյուր շահումի համար։ Աստիճանը, որի վրա կանգնած եք, ձեր պարտքն է։ 5-րդ աստիճանին դուք 7 միավոր մինուսում եք, 8-րդին՝ 33 միավոր մինուսում, իսկ առաջին աստիճանին վերադառնալով՝ ուղիղ զրոյական արդյունքում։ Շահույթը գալիս է միայն առաջին աստիճանի շահումներից՝ մեկական միավոր։
Երբ շահումները գրեթե այնքան են, որքան կորուստները, մեկի դիմաց երկու աստիճանը շահավետ գործարք է թվում, և ժամանակի մեծ մասում սանդուղքն իսկապես հետ է տանում վար։ Թակարդն այն է, որ բարձրանալիս աստիճաններն ավելի բարձր են դառնում։ Առաջին աստիճանին տասը շահումը բերում է 10 միավոր։ 6-րդ, 7-րդ և 8-րդ աստիճաններին երեք կորուստն արժենում է 8 + 13 + 21 = 42։
- p10 −$500
- p25 −$500
- մեդիան −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Աշխատո՞ւմ է արդյոք Ֆիբոնաչիի համակարգը
Ոչ։ Առնվազն ոչ որպես շահույթով դուրս գալու միջոց։ Հաշվարկը նույնն է, ինչ ցանկացած համակարգի դեպքում․ յուրաքանչյուր խաղադրույք միջինում կորցնում է իր գումարի 1/37-ը, ուստի ամբողջ հաջորդականությունը կորցնում է խաղադրույք արված ամբողջ գումարի 1/37-ը։ Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը ռուլետկայում օգտագործելը դա չի փոխում, որովհետև անիվը վճարում է նույն շանսերով՝ անկախ խաղանիշիֆինանսներԽաղանիշՖիքսված գումար ներկայացնող նիշ, որը դրվում է խաղադաշտի վրա՝ խաղադրույք կատարելու համար։ Նաև՝ «check»։Կարդալ ամբողջը → չափից։ Ֆիբոնաչիի գումարները դանդաղ աճում են, ուստի այն մեկ պտույտում ավելի մեծ գումար է խաղադրույք անում, քան հաստատուն խաղադրույքըռազմավարությունՀաստատուն խաղադրույքԱմեն պտույտին նույն գումարի խաղադրույք։ Այն ելակետը, որի հետ համեմատվում է յուրաքանչյուր պրոգրեսիա։Կարդալ ամբողջը →, և մեկ խաղաշրջանի սպասվող կորուստնմաթեմատիկաՍպասվող կորուստՍպասվող արժեքը՝ բազմապատկած խաղադրույք արված ամբողջ գումարով․ խաղաշրջանի կամ ժամանակահատվածի ընթացքում կորցրած միջին գումարը։Կարդալ ամբողջը → ավելի մեծ է։ ՄարտինգեյլնռազմավարությունՄարտինգեյլՊրոգրեսիա, որը յուրաքանչյուր կորստից հետո կրկնապատկում է խաղադրույքը։ Թե ինչ է այն անում և ինչ՝ ոչ, տե՛ս «Ռազմավարություն» բաժնում։Կարդալ ամբողջը → ավելի շատ է խաղադրույք անում և ավելի շատ է կորցնում։
Արդյոք այն ավելի անվտա՞նգ է, քան Մարտինգեյլը
Այն ավելի դանդաղ է, ինչը նույնը չէ։ Ֆիբոնաչիի գումարներն աճում են մոտ 1,6× յուրաքանչյուր քայլում՝ 2×-ի փոխարեն, ուստի $10 բազայից $500 սահմանաչափին հասնում են անընդմեջ մոտ տասը կորստից հետո, ոչ թե վեցից։ Դա ժայռն ավելի հազվադեպ է դարձնում․ անընդմեջ տասը հավասար վճարով կորուստ՝ (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, վեցի համար՝ (19/37)⁶ ≈ 1,8%։ Բայց ժայռը նաև ավելի բարձր է, որովհետև մինչ այդ ավելի շատ գումար է դրվել, և մեկ շահումը դա չի վերացնում։
Որտեղի՞ց են այս թվերը
Ճագարների մասին մի խնդրից։ Լեոնարդո Պիզացին, որին հետագայում Ֆիբոնաչի մականունը տվեցին, այն ձևակերպեց 1202 թվականի իր Liber Abaci-ում․ սկսեք մեկ զույգից, թող յուրաքանչյուր զույգ իր երկրորդ ամսից սկսած ամեն ամիս նոր զույգ ծնի, և հաշվեք զույգերը։ Պատասխանն է՝ 1, 2, 3, 5, 8, 13։ Նա առաջինը չէր, որ գտավ այս կանոնը։ Չափածոյի ռիթմն ուսումնասիրող հնդիկ գիտնականներն այն գրի էին առել ավելի վաղ․ Սինգհը (1985) դրա ակունքները գտնում է Վիրահանկայի մոտ՝ 600-ից 800 թվականների միջև, ապա՝ Գոպալայի և Հեմաչանդրայի մոտ։
Նրանցից ոչ մեկի մտքում անիվ չկար։ Այստեղ օգտագործված աղբյուրները չեն ասում, թե ով է առաջինը փող դրել ըստ այս հաջորդականության։ Այն, ինչ դրանք ցույց են տալիս, այն է, որ դրա թվաբանությունը և ռուլետկայի թվաբանությունը երբեք չեն հատվում․ մեկն ասում է, թե ինչպես են աճում գումարները, մյուսը՝ թե ինչ է վերադարձնում յուրաքանչյուր գումար։
Որքա՞ն է կորցվում կորուստների շարքից հետո
Երկու նույնություն հեշտացնում են վերևի աղյուսակի ստուգումը։ Անընդմեջ n կորստից հետո ընդհանուր կորուստը (n + 2)-րդ Ֆիբոնաչիի թիվն է հանած 1, ինչը տալիս է 1, 2, 4, 7, 12, 20 և այլն, իսկ հաջորդ գումարը (n + 1)-րդ Ֆիբոնաչիի թիվն է։ Բոլմանը (2021) նույն արդյունքն ապացուցում է ինդուկցիայով 1, 2, 3-ով սկսվող հաջորդականության համար, որը յուրաքանչյուր թիվը մեկ տեղով տեղաշարժում է։ 1 միավորից սկսելով և 500 միավոր սահմանաչափով՝ Մարտինգեյլը չի կարող կատարել իր 10-րդ խաղադրույքը՝ 512 միավոր։ Ֆիբոնաչին կարող է կատարել իր 14-րդը՝ 377 միավոր, բայց ոչ 15-րդը՝ 610։
Ի՞նչ է փոխվում դյուժինի կամ սյունակի վրա
ԴյուժինիխաղադրույքԴյուժին1–12, 13–24 կամ 25–36, վճարում է 2:1։Կարդալ ամբողջը → կամ սյունակիխաղադրույքՍյունակԽաղադաշտի մեկ ուղղահայաց սյունակի տասներկու թիվ, վճարում է 2:1։Կարդալ ամբողջը → վրա, որը վճարում է 2 առ 1, հետ գնալու քայլն անհրաժեշտ չէ։ F գումարով շահումը վճարում է 2F, ինչը միշտ ավելի է, քան մինչ այդ կորցրած ամեն ինչը, ուստի յուրաքանչյուր շահում ավարտում է հաջորդականությունը շահույթով։ Գինն այն է, որ դյուժինը շահում է 37-ից միայն 12 անգամ, ուստի կորուստների երկար շարքերը շատ ավելի հաճախակի են․ դյուժինի անընդմեջ տասնչորս կորուստը պատահում է մոտավորապես 242 փորձից մեկում, իսկ կարմիրիխաղադրույքԿարմիրՀավասար վճարով խաղադրույք 18 կարմիր թվերի վրա։ Ֆրանսերեն՝ rouge։Կարդալ ամբողջը → համար՝ մոտավորապես 11 000-ից մեկում։
Իսկ եթե կանգ առնեք միայն անընդմեջ երկու շահումից հետո՞
Մեկ այլ տարբերակ յուրաքանչյուր պտույտից հետո, շահում կամ կորուստ, մեկ քայլ առաջ է գնում և կանգ է առնում միայն անընդմեջ երկու շահումից հետո։ Եթե երկու շահումից առաջ եղել է n կորուստ, շահույթը (n + 1)-րդ Ֆիբոնաչիի թիվն է գումարած 1․ փոքր է, երբ շահումները շուտ են գալիս, ավելի մեծ՝ երբ ուշ են գալիս, և ստացվում է այն գումարներով, որոնք համապատասխանաբար աճել են։ Վաղ եկած երկու շահումը միշտ փոքր գումարների վրա է, իսկ ուշ եկածը կարող է պահանջել մեծ խաղադրույք հենց այն պահին, երբ խաղաշրջանն ամենավատ վիճակում է։
Սիմուլյատոր · Ֆիբոնաչի
2000 խաղաշրջան հավասար վճարով խաղադրույքներով՝ $1000 խաղային բյուջեով։
Բազային խաղադրույք՝ $10 · սեղանի սահմանաչափ՝ $500 · 100 պտույտ մեկ խաղաշրջանում
Որքան հաճախ է լինում կորուստների շարք
Հավասար վճարով խաղադրույքը մեկ զրոյով անիվում պարտվում է 37 պտույտից 19-ում։ Յուրաքանչյուր տող ցույց է տալիս հավանականությունը, որ տրված թվով պտույտներն անընդմեջ պարտվեն, և թե որքան է մինչ այդ կորցրել Ֆիբոնաչիով խաղացողը, որը յուրաքանչյուր կորստից հետո հաջորդականությամբ մեկ քայլ առաջ է անցնում։
| անընդմեջ կորուստներ | հավանականություն | մոտ 1-ը՝ այսքանից | կորցրած գումարը մինչ այդ | հաջորդ խաղադրույքը |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1596 | $987 |
Հավանականությունը 19/37 է՝ բազմապատկած ինքն իրենով յուրաքանչյուր կորստի համար մեկ անգամ, հաշված մեկ որոշակի պտույտից։ Երկար խաղաշրջանում շատ պտույտներ կան, որոնցից կարող է սկսվել նման շարք, ուստի մեկ երեկոյի ընթացքում այն շատ ավելի հավանական է, քան ցույց է տալիս մեկ տողը։
Հարցեր
Այո՝ առաջ շահումից հետո, հետ՝ կորուստից հետո։ Այն իրեն պահում է ինչպես ավելի դանդաղ ՊարոլիռազմավարությունՊարոլիԴրական պրոգրեսիա․ շահումից հետո կրկնապատկել, կորստից կամ անընդմեջ երեք շահումից հետո վերսկսել։ Նաև՝ հակադարձ Մարտինգեյլ։Կարդալ ամբողջը →։
Մաթեմատիկական զվարճանքներ
Նախ փորձեք ինքներդ լուծել։ Յուրաքանչյուր լուծում ծալված է․ բացեք այն, երբ պատրաստ լինեք։
Խաղացեք այն տարբերակը, որը յուրաքանչյուր պտույտից հետո, շահում թե պարտություն, հաջորդականությամբ մեկ քայլ առաջ է գնում և կանգ է առնում անընդմեջ երկու շահումից հետո․ գումարներ՝ 1, 1, 2, 3, 5, 8 և այսպես շարունակ։ Առաջին տասնչորս արդյունքներն են (Շ = շահում, Կ = կորուստ)՝ Շ Կ Շ Կ Կ Կ Շ Կ Կ Կ Շ Կ Կ Շ։ Ո՞րն է ձեր արդյունքը, և ո՞րն է հաջորդ խաղադրույքը։
Ցույց տալ լուծումը
Պատասխան 22 միավորֆինանսներՄիավորԲազային խաղադրույքի գումարը, որով աշխատում է համակարգը կամ խաղացողը։ Պրոգրեսիաները նկարագրվում են միավորներով, որպեսզի կիրառելի լինեն ցանկացած սեղանի մոտ։Կարդալ ամբողջը → մինուսում։ Հաջորդ խաղադրույքը 610 միավոր է, և շահումը կավարտեր խաղաշրջանը 588 միավոր պլյուսում։
Գումարները ՖիբոնաչիիռազմավարությունՖիբոնաչիՊրոգրեսիա, որը հետևում է 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… հաջորդականությանը․ կորստից հետո մեկ քայլ առաջ, շահումից հետո երկու քայլ ետ։Կարդալ ամբողջը → առաջին տասնչորս թվերն են՝ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 և 377։ Գումարեք շահումները և հանեք կորուստները․ +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22։
Վերջին արդյունքը շահում էր, ուստի ևս մեկ շահումն ավարտում է այն։ Հաջորդ գումարը 610 է․ շահումը թողնում է +588, պարտությունը՝ −632 և 987 հաջորդ գումար։
Տարբերակը միշտ ավարտվում է պլյուսում, բայց այստեղ դրա համար պետք է 610 միավորանոց խաղադրույք։ Սովորական կանոններով՝ շահումից հետո երկու քայլ հետ, նույն տասնչորս արդյունքները ձեզ թողնում են ընդամենը 1 միավոր մինուսում՝ 2 հաջորդ խաղադրույքով։ Բոլմանը (2021), որը հաջորդականությունը սկսում է 1, 2, 3-ով, ստանում է 1 մինուս և 3 հաջորդ խաղադրույք։ Սովորական կանոններն այստեղ ավելի քիչ են կորցնում, որովհետև յուրաքանչյուր շահում գումարները հետ է իջեցնում։
պտույտխաղադրույքի գումարարդյունքընթացիկ հանրագումար11Շ+121Կ032Շ+243Կ−155Կ−668Կ−14713Շ−1821Կ−22934Կ−561055Կ−1111189Շ−2212144Կ−16613233Կ−39914377Շ−22Նույն տարբերակում ինչո՞ւ են n պարտությունները, որոնց հաջորդում են երկու շահում, միշտ թողնում (n + 1)-րդ Ֆիբոնաչիի թվին գումարած 1-ի չափ շահույթ։
Ցույց տալ լուծումը
Պատասխան n պարտությունների գումարը (n + 2)-րդ Ֆիբոնաչիի թիվն է՝ հանած 1, իսկ երկու շահումները հաջորդ երկու թվերն են, որոնք միասին այն գերազանցում են (n + 1)-րդ թվով գումարած 1-ով։
Գրեք F₁, F₂, F₃ … 1, 1, 2, 3, 5 … թվերի համար։ Յուրաքանչյուր թիվ իրենից առաջ եկող երկուսի գումարն է։
Պարտությունները՝ F₁ + F₂ + … + Fₙ։ Այդ գումարին ավելացրեք 1՝ գրված որպես F₂, և այն փլվում է․ F₂ + F₁ = F₃, ապա F₃ + F₂ = F₄ և այսպես շարունակ, մինչև ամբողջ գումարը դառնում է Fₙ₊₂։ Ուստի պարտությունների հանրագումարը Fₙ₊₂ − 1 է։
Շահումները հաջորդ երկու գումարներն են՝ Fₙ₊₁ և Fₙ₊₂։ Շահույթ՝ Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1։ Չորս պարտության դեպքում դա F₅ + 1 = 6 միավոր է։
Մի քիչ հումոր
Ոսկե հատումը հանդիպում է առավելագույն խաղադրույքի ցուցանակին։
Աղբյուրներ
- RouletteDoc։ Ռազմավարության նկարագրություն և օրինակներ։
- Roulette77։ Ռազմավարության նկարագրություն և օրինակներ։
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.