Ռուլետկայի բոնուսներ, ակցիաներ և հետվճարներ
Ռուլետկայի բոնուսները, ինչպիսիք են մեթչփլեյ կտրոնները, կանխիկի չփոխանակվող խաղանիշերը և կորուստների փոխհատուցումը, մի փոքր գումար են տեղափոխում կազինոյից խաղացողին։ Ճիշտ գնահատելու դեպքում դրանցից որոշներն ավելին արժեն, քան այն, ինչ վերցնում է անիվը։
Կտրոնը, որը կրկնապատկում է հավասար վճարով խաղադրույքի վճարումը, եվրոպական անիվի վրա արժե խաղադրույքի մոտ 46%-ը։ Միանգամյա օգտագործման գովազդային խաղանիշը n թիվ ծածկող խաղադրույքի վրա արժե իր անվանական արժեքի (36 − n)/37-ը՝ 95% մեկ թվի խաղադրույքի վրա, 49%՝ կարմիրի վրա։ Զուտ կորստի կեսի փոխհատուցումը կարմիրի վրա կարճ խաղաշրջանը դարձնում է խաղալու արժանի։ Սրանցից ոչ մեկն անիվը չի փոխում․ փոխվում է այն, թե ով է վճարում։
Ինչու ակցիան կարող է գերազանցել առավելությունը
Կազինոյի առավելությունըմաթեմատիկաԿազինոյի առավելությունՅուրաքանչյուր խաղադրույքի գումարի այն մասը, որը կազինոն միջինում պահում է իրեն․ եվրոպական ռուլետկայում՝ 2,70%։Կարդալ ամբողջը → խաղադրույք արված մեկ միավորիֆինանսներՄիավորԲազային խաղադրույքի գումարը, որով աշխատում է համակարգը կամ խաղացողը։ Պրոգրեսիաները նկարագրվում են միավորներով, որպեսզի կիրառելի լինեն ցանկացած սեղանի մոտ։Կարդալ ամբողջը → գինն է՝ 2,70% եվրոպական անիվի վրա։ Ռուլետկայի բոնուսը գումար է ավելացնում խաղադրույքի մի կողմին, և եթե այն ավելացնում է խաղադրույքի գումարի 2,70%-ից ավելին, այդ խաղադրույքը դրական է, քանի դեռ ակցիան գործում է։ Կազինոներն այնուամենայնիվ առաջարկում են դրանք, որովհետև դրանք սահմանափակ են․ մեկ կտրոն մեկ այցի համար, խաղանիշերֆինանսներԽաղանիշՖիքսված գումար ներկայացնող նիշ, որը դրվում է խաղադաշտի վրա՝ խաղադրույք կատարելու համար։ Նաև՝ «check»։Կարդալ ամբողջը →, որոնցով կարելի է խաղադրույք կատարել, բայց ոչ կանխիկացնել, փոխհատուցումներ միայն մեծ գումարներ կորցնող խաղացողների համար։ Թվաբանությունը նույնն է, ինչ այս կայքի մնացած բոլոր էջերում․ հավանականությունը բազմապատկած վճարումովֆինանսներՎճարումԱյն, ինչ վերադարձնում է շահած խաղադրույքը՝ նշված «X առ 1» ձևով՝ վերադարձված խաղադրույքի գումարից բացի։Կարդալ ամբողջը →՝ գումարված բոլոր ելքերով։
Մեթչփլեյ կտրոններ
Մեթչփլեյ կտրոնը դրվում է կանխիկ խաղադրույքի կողքին և կրկնապատկում է այն, ինչ խաղադրույքը վճարում է շահելու դեպքում․ շահի, թե պարտվի, կտրոնը մնում է կազինոյին։ Բոլմանը (2024) գնահատում է 2022 թվականի Լաս Վեգասի մի կտրոն, որը հավասար վճարով խաղադրույքիխաղադրույքՀավասար վճարով խաղադրույքԿարմիր/սև, կենտ/զույգ, բարձր/ցածր։ 18 թիվ, վճարում է 1:1։Կարդալ ամբողջը → վրա ավելացնում էր նույնքան՝ մինչև $50։ Եվրոպական անիվի վրա կտրոնով $50-ը կարմիրիխաղադրույքԿարմիրՀավասար վճարով խաղադրույք 18 կարմիր թվերի վրա։ Ֆրանսերեն՝ rouge։Կարդալ ամբողջը → վրա շահում է $100՝ 18/37 հավանականությամբ, և կորցնում $50՝ 19/37 հավանականությամբ․ սպասվող +$22,97, կամ խաղադրույքի 45,9%-ը։ Ամերիկյան անիվի վրա դա +$21,05 է՝ 42,1%։ Մեկ թվի խաղադրույքիխաղադրույքՄեկ թվի խաղադրույքՄեկ թիվ, վճարում է 35:1։Կարդալ ամբողջը → վրա նույն կտրոնը երկու անգամ ավելի կարժենար, և հենց դրա համար են կտրոնները սահմանափակվում հավասար վճարով խաղադրույքներով։
Կանխիկի չփոխանակվող խաղանիշեր
Գովազդային խաղանիշերը, որոնց անվանում են նաև չփոխանակվող խաղանիշեր, կարելի է խաղադրույքի դնել, բայց ոչ փոխանակել փողի հետ։ Սովորական կանոնը միանգամյա օգտագործումն է․ շահող խաղադրույքը վճարվում է սովորական խաղանիշերով, և գովազդային խաղանիշը վերցվում է, պարտվողն էլ է վերցվում։ n թիվ ծածկող խաղադրույքի վրա դրված $100 խաղանիշը n/37 հավանականությամբ շահում է (36 − n)/n × $100, ուստի այն արժե իր անվանական արժեքի (36 − n)/37-ը։ Խաղանիշի սեփական արժեքը երբեք չի վերադառնում, միայն շահումը, և այդպես ամենաքիչն է կորցնում այն խաղադրույքը, որը հազվադեպ է շահում, բայց շատ է վճարում․ $94,59՝ մեկ թվի խաղադրույքի վրա, $48,65՝ կարմիրի վրա։ Որտեղ խաղանիշը կարող է մնալ խաղադաշտիսարքավորումԽաղադաշտՍեղանին տպված խաղադրույքների ցանցը։ Նաև՝ սեղան, մահուդ, կտոր։Կարդալ ամբողջը → վրա, մինչև պարտվի, հավասար վճարով խաղադրույքն արժե դրա անվանական արժեքի 18/19-ը եվրոպական անիվի վրա և 9/10-ը՝ ամերիկյանի վրա (Բոլման, 2024)։
Խաղանիշերը կանխիկի վերածելը
Արժեքը միջին է․ խաղացողը, որն ուզում է գումարը վստահաբար ստանալ, կարող է այն գնել ապահովագրող խաղադրույքներով։ Բոլմանի օրինակը հին Vegas World կազինոյից է․ $1000 միանգամյա խաղանիշեր ամերիկյան անիվի վրա, $500՝ կարմիրի վրա և $500՝ սևիխաղադրույքՍևՀավասար վճարով խաղադրույք 18 սև թվերի վրա։ Ֆրանսերեն՝ noir։Կարդալ ամբողջը → վրա, գումարած $20 կանխիկ 0-ի և 00-ի վրա։ Կարմիրը կամ սևը շահում է $500 և կորցնում է կանխիկ $40-ը՝ +$460։ ԶրոնանիվԶրոՄիակ կանաչ բջիջը, որը չի ծածկվում ոչ մի հավասար վճարով, դյուժինի կամ սյունակի խաղադրույքով․ կազինոյի առավելության աղբյուրը։ Նաև՝ մեկ զրո, 0։Կարդալ ամբողջը → կորցնում է երկու խաղանիշն էլ և կանխիկի վրա վճարում $700՝ +$680։ Խաղացողը ստանում է առնվազն $460, իսկ միջինը՝ $471,58, այն բանի 99,6%-ն է, ինչ արժեն խաղանիշերը միայն կարմիրի վրա։ Որտեղ կանոնները թույլ են տալիս խաղանիշեր դնել առանձին թվերի վրա, եվրոպական անիվն ավելի լավ ապահովագրություն է առաջարկում․ $25 խաղանիշեր բոլոր 36 թվերի վրա ($900) և $25 կանխիկ զրոյի վրա։ Ինչ թիվ էլ ընկնի, վճարում է $875, իսկ զրոյի վրա դրված կանխիկը կորչում է, եթե միայն զրոն ինքը չընկնի, ուստի խաղացողը պահում է առնվազն $850՝ խաղանիշերի անվանական արժեքի 94%-ը, առանց որևէ ռիսկի։
Կորուստների փոխհատուցում
Խոշոր խաղադրույքներով խաղացողներին հաճախ առաջարկում են հետվճար․ նախապես համաձայնեցված խաղաշրջանի վերջում նրանց զուտ կորստի մի մասի վերադարձ։ Հետվճարը վճարվում է միայն կորցնելու դեպքում, ուստի այն ամենից շատ արժե, երբ արդյունքները մեծ տատանումներ ունեն, և խաղաշրջանը բավականաչափ կարճ է, որպեսզի առավելությունը դեռ չհասցնի գերակշռել։ Էփսթայնը (2013) դեպքը քննում է ամերիկյան անիվի համար, իսկ ստորև մեր թվերն են եվրոպականի համար։ Զուտ կորստի կեսի փոխհատուցման դեպքում հավասար վճարով հաստատուն խաղադրույքներն արժե խաղալ մինչև 103 պտույտ, և լավագույնը 25-ն է՝ միջինում +0,51 խաղադրույքի գումարի արժեքով։ Մեկ թվի խաղադրույքի դեպքում տատանումներն այնքան մեծ են, որ խաղաշրջանը դրական է մնում մոտ 3600 պտույտ, և լավագույնը 882-ն է՝ +17,25 խաղադրույքի գումարի արժեքով։ Ավելի սովորական 10% փոխհատուցման դեպքում հավասար վճարով խաղադրույքը դրական է միայն մեկ պտույտի համար, իսկ մեկ թվի խաղադրույքի լավագույնը 20 պտույտն է՝ +0,62 խաղադրույքի գումարի արժեքով։
Ռուլետկայի ակցիաների կանոնները․ ինչի վրա է հույս դնում կազինոն
Յուրաքանչյուր ակցիա ունի սահմանափակում, և այն պաշտպանում է կազինոյին․ մեկ կտրոն մեկ այցի համար, ֆիքսված քանակով տրվող խաղանիշեր, հետվճարներ, որոնք համաձայնեցվում են միայն այն խաղացողների հետ, որոնց սպասվող կորուստները մեկ ուղևորության ընթացքում շատ անգամ գերազանցում են փոխհատուցումը։ Խաղացողը, որն օգտագործում է կտրոնը, իսկ հետո մնում է մի ամբողջ երեկո $50-ով խաղադրույք կատարելու կարմիրի վրա, $22,97-ը հետ է տալիս 17 պտույտում՝ $1,35 մեկ պտույտի հաշվով։ Արժեքն իրական է այն խաղացողի համար, որը վերցնում է այն և հեռանում, կամ որն ամեն դեպքում այդքան խաղալու էր։
Բանաձև
Հարցեր
Այն մեկ խաղադրույքի համար, որի հետ այն դրվում է, այո։ Մնացած յուրաքանչյուր խաղադրույք դեռ արժե խաղադրույքի գումարի 2,70%-ը։
Քչերն են դրա մասին մտածում, խաղանիշերը սահմանափակ են, և կազինոն արդեն ակցիան գնահատել է որպես գովազդ։
Հազվադեպ։ Դա խոշոր խաղացողների պայման է, որը սովորաբար համաձայնեցվում է կազինոյի հաճախորդների մենեջերի հետ և վճարվում մեկ ուղևորության զուտ կորստից։
Մաթեմատիկական զվարճանքներ
Նախ փորձեք ինքներդ լուծել։ Յուրաքանչյուր լուծում ծալված է․ բացեք այն, երբ պատրաստ լինեք։
Ձեզ տրվել է $25 արժողությամբ գովազդային խաղանիշֆինանսներԽաղանիշՖիքսված գումար ներկայացնող նիշ, որը դրվում է խաղադաշտի վրա՝ խաղադրույք կատարելու համար։ Նաև՝ «check»։Կարդալ ամբողջը →, որը վերցվում է մեկ խաղադրույքից հետո՝ շահի, թե պարտվի։ Որտե՞ղ դնել այն․ կարմիրիխաղադրույքԿարմիրՀավասար վճարով խաղադրույք 18 կարմիր թվերի վրա։ Ֆրանսերեն՝ rouge։Կարդալ ամբողջը →, դյուժինիխաղադրույքԴյուժին1–12, 13–24 կամ 25–36, վճարում է 2:1։Կարդալ ամբողջը →, թե՞ մեկ թվի վրա։
Ցույց տալ լուծումը
Պատասխան Մեկ թվի վրա։ Այնտեղ այն միջինում արժե $23,65, դյուժինի վրա՝ $16,22, իսկ կարմիրի վրա՝ $12,16։
Խաղանիշն ինքը երբեք չի վերադառնում, միայն այն, ինչ շահում է։ Կարմիրի վրա այն շահում է $25՝ 18/37 հավանականությամբ․ $12,16։ Դյուժինի վրա շահում է $50՝ 12/37 հավանականությամբ․ $16,22։ Մեկ թվի վրա շահում է $875՝ 1/37 հավանականությամբ․ $23,65։
Ընդհանուր դեպքում n թվի վրա խաղադրույքն արժե խաղանիշի (36 − n)/37-ը, ուստի որքան քիչ թվեր, այնքան լավ։ Սովորական խաղանիշի դեպքում սա տարբերություն չի ստեղծում, որովհետև խաղադրույքի գումարը վերադառնում է յուրաքանչյուր շահումի հետ, և յուրաքանչյուր խաղադրույք արժե դրա 36/37-ը։ Գումարը վերցնելը վնասում է հաճախ շահող խաղադրույքներին և գրեթե չի ազդում 37-ից մեկ անգամ շահող խաղադրույքի վրա։
Կազինոն կվերադարձնի ձեր զուտ կորստի կեսը ճիշտ մեկ պտույտից հետո։ Արժե՞ խաղալ $100-ով կարմիրի վրա։ Իսկ $100-ով մեկ թվի վրա՞։
Ցույց տալ լուծումը
Պատասխան Երկուսն էլ արժե․ մոտ +$22,97 կարմիրի վրա և +$45,95 թվի վրա։
Կարմիրի վրա դուք շահում եք $100՝ 18/37 հավանականությամբ, և փոխհատուցումից հետո կորցնում եք $50՝ 19/37 հավանականությամբ․ (1800 − 950)/37 = +$22,97։
Մեկ թվի վրա դուք շահում եք $3500՝ 1/37 հավանականությամբ, և կորցնում $50՝ 36/37 հավանականությամբ․ (3500 − 1800)/37 = +$45,95։
Սրանք կրկին մեթչփլեյի թվերն են։ $100 խաղադրույքը, որը կորցնում է միայն $50, շահում է $100 կամ կորցնում $50՝ ճիշտ ինչպես $50 խաղադրույքը կտրոնով, որը կրկնապատկում է դրա շահումը։ Ավելի երկար խաղաշրջանում փոխհատուցումը վճարվում է միայն զուտ արդյունքի վրա, շահումներն ու կորուստները չեզոքացնում են իրար մինչև վճարումը, և արժեքը նվազում է․ կարմիրի և կեսի վերադարձի դեպքում 25 պտույտը լավագույն տևողությունն է։
Կազինոն կվերադարձնի ձեր զուտ կորստի կեսը կարմիրի վրա $100-ական խաղադրույքների նախապես ընտրված թվից հետո՝ 1, 2 կամ 3 պտույտ։ Ո՞րն է ամենաարժեքավորը։
Ցույց տալ լուծումը
Պատասխան Երեք պտույտը՝ մոտ +$31,45։ Մեկ պտույտն արժե +$22,97, իսկ երկուսը՝ ընդամենը +$20,96։
Մեկ պտույտ․ շահել $100՝ 18/37 հավանականությամբ, կամ կորցնել $100 և հետ ստանալ $50՝ 19/37 հավանականությամբ․ +$22,97, ինչպես վերևի վարժությունում։
Երկու պտույտ․ երկուսն էլ շահում են (1369-ից 324 անգամ)՝ +$200։ Մեկական շահում և կորուստ (684 անգամ)՝ $0, փոխհատուցելու ոչինչ չկա։ Երկուսն էլ պարտվում են (361 անգամ)՝ −$200, փոխհատուցումից հետո՝ −$100։ Միջինը՝ (200 × 324 − 100 × 361)/1369 = +$20,96։ Փոխհատուցումը վճարվում է միայն կորստի դեպքում, իսկ երկու պտույտը մեկ պտույտի շատ կորուստներ վերածում են ոչ-ոքիի։
Երեք պտույտը երբեք ոչ-ոքի չի տալիս։ Երեք շահում (50 653-ից 5832 անգամ)՝ +$300։ Երկու շահում (18 468)՝ +$100։ Մեկ շահում (19 494)՝ −$100, փոխհատուցումից հետո՝ −$50։ Ոչ մի շահում (6859)՝ −$300, փոխհատուցումից հետո՝ −$150։ Միջինը՝ +$31,45։
Փոխհատուցումն այնքան ավելի արժե, որքան երկար եք պարտավորվում խաղալ, մինչդեռ կազինոյի առավելությունն արժե ընդամենը $2,70 պտույտում, ուստի արժեքն աճում է մինչև մոտ +$51՝ 25 պտույտում (տե՛ս վերևի աղյուսակը), և կենտ թվով պտույտները միշտ ավելի շահավետ են, քան դրանց հաջորդող զույգ թիվը։
Լաս Վեգասի մի կազինո ժամանակին կտրոն էր բաժանում․ $5 խաղադրույք արեք 00-ի վրա, և եթե այն շահի, ձեզ կվճարեն $250՝ սովորական $175-ի փոխարեն։ Որքա՞ն արժե $5 խաղադրույքը կտրոնով՝ որպես գումարի բաժին, այդ կազինոյի կրկնակի զրոյովանիվԶրոՄիակ կանաչ բջիջը, որը չի ծածկվում ոչ մի հավասար վճարով, դյուժինի կամ սյունակի խաղադրույքով․ կազինոյի առավելության աղբյուրը։ Նաև՝ մեկ զրո, 0։Կարդալ ամբողջը → անիվի վրա։
Ցույց տալ լուծումը
Պատասխան Մոտ +34%․ խաղադրույքը միջինում արժե +$1,71։ Եթե $250-ը ներառում է վերադարձված $5-ը, այն +31,6% է։
00-ն շահում է 38 պտույտից մեկում։ Կտրոնով․ մեկ անգամ +$250, մնացած 37 անգամ՝ −$5։ Միջինը՝ (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, ինչը $5-ի 34,2%-ն է։ Առանց կտրոնի․ (175 − 185)/38 = −$0,26, սովորական −5,26%-ը։
Եթե $250-ը վերադարձվող ընդհանուր գումարն է, շահումը $245 է, և միջինը՝ (245 − 185)/38 = +$1,58, կամ 31,6%։
Բոլմանը (2024) այս կտրոնը՝ Lady Luck կազինոյից (այժմ՝ Downtown Grand), տալիս է որպես վարժություն․ դրա հետ տպված պատասխանը՝ 7,89%, չի համապատասխանում ոչ մի մեկնաբանության։ Ինչպես մեթչփլեյ կտրոնը, այն արժեք ունի մեկ անգամ․ օգտագործեք այն և կանգ առեք։
Մի քիչ հումոր
Ակցիան ամենից շատ արժե այն խաղացողի համար, որը վերցնում է այն և գնում տուն։
Աղբյուրներ
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.