Վիճակագրական նշանակալիություն
«Նշանակալի» նշանակում է՝ քիչ հավանական արդար անիվի դեպքում, ոչ թե «իրական» և ոչ թե «շահութաբեր»։
0,05 p-արժեքը նշանակում է, որ արդար անիվն այսքան անհավասար պատկեր կտար քսանից մեկ անգամ։ Եթե նայեք քսան անիվի, դրանցից մեկը թեստը կանցնի պատահաբար։
Ինչ է p-արժեքը
Եթե անիվն արդար լիներ, դիտվածից առնվազն այնքան մեծ շեղում տեսնելու հավանականությունըմաթեմատիկաՀավանականությունԱրդյունքի հնարավորությունը՝ 0-ից 1 կամ 0%-ից 100%։ Մեկ թիվ՝ 1/37 = 2,70%։Կարդալ ամբողջը →։ Դա պնդում է տվյալների մասին որոշակի ենթադրության պայմաններում, ոչ թե անիվի մասին։ 0,03 p-արժեքնլաբորատորիաp-արժեքԱռնվազն այնքան մեծ շեղում տեսնելու հավանականությունը, որքան դիտարկվածը, եթե անիվն արդար լիներ։Կարդալ ամբողջը → ասում է՝ արդար անիվն այսպես է վարվում դեպքերի 3%-ում։ Այն չի ասում՝ 97% հավանականություն կա, որ անիվը շեղված է։ Երկրորդ պնդման համար անհրաժեշտ կլիներ իմանալ, թե սկզբից որքան տարածված են շեղված անիվներըլաբորատորիաՇեղված անիվԱնիվ, որի ֆիզիկական թերությունները որոշ բջիջներ դարձնում են 1/37-ից ավելի հավանական։ Հազվադեպ է և հայտնաբերվում է միայն հազարավոր գրանցված պտույտներով։Կարդալ ամբողջը →, իսկ ժամանակակից կազինոյում դրանք շատ հազվադեպ են, ինչի պատճառով մեկ նշանակալի արդյունքը շատ ավելի հավանական է, որ պատահականություն լինի, քան գտածո։
Բազմակի համեմատություններ
Արդար անիվի վրա կատարած յուրաքանչյուր թեստ 5% մակարդակում անցնելու 5% հավանականություն ունի։ Թեստավորեք քսան անիվ, և մեկը կանցնի։ Թեստավորեք մեկ անիվ քսան ժամանակահատվածում, և մեկը կանցնի։ Թեստավորեք մեկ ընտրանք 37 խմբավորմամբ ըստ բջիջներիսարքավորումԲջիջՌոտորի 37 համարակալված բաժանմունքներից մեկը։ Նաև՝ խորշ, գավաթ։Կարդալ ամբողջը →, վեց խմբավորմամբ ըստ սեկտորներիանիվՍեկտորԱնիվի վրա իրար հաջորդող բջիջների աղեղ՝ ի տարբերություն խաղադաշտի խմբի։Կարդալ ամբողջը → և երեք խմբավորմամբ ըստ գույների, և ինչ-որ բան կանցնի։ Լուծումը թեստն ընտրելն է նախքան տվյալներին նայելը, այն մեկ անգամ կատարելը և նոր տվյալներով հաստատելը։ Հենց բազմաթիվ ստուգումները, որոնք գտնում են «շեղված» անիվ, սովորաբար էլ ստեղծում են այդ արդյունքը։
Նշանակալիություն և չափ
Հսկայական ընտրանքը կարող է նշանակալի դարձնել չնչին շեղվածությունը։ 1/37-ի փոխարեն 1/36,5 հաճախականությամբ դուրս եկող բջիջն իրական թերություն է, որը նշանակալիության կհասներ մի քանի միլիոն պտույտում և, այնուամենայնիվ, գումար կկորցներ 35 առ 1 վճարմանֆինանսներՎճարումԱյն, ինչ վերադարձնում է շահած խաղադրույքը՝ նշված «X առ 1» ձևով՝ վերադարձված խաղադրույքի գումարից բացի։Կարդալ ամբողջը → դեպքում։ Խաղացողի համար կարևորն ազդեցության չափն է․ արդյո՞ք որևէ բջիջ դուրս է գալիս 1/36 կամ ավելի հաճախ, և որքանո՞վ։ Խի-քառակուսին ձեզ ասում է անիվի մասին, միայն դուրս գալու հաճախականությունն է ասում խաղադրույքի մասին։
Հզորություն
Մյուս սխալն առկա շեղվածությունը բաց թողնելն է։ 1000 պտույտի դեպքում 1/30 հաճախականությամբ բջիջը (շատ մեծ շեղվածություն) 5% մակարդակում հայտնաբերվում է դեպքերի միայն մոտ կեսում։ Սա շտկում է ընտրանքի ծավալը, ոչ թե հնարամտությունը։ «Ընտրանքի ծավալ» էջը տալիս է թվերը։
Գործնական չափանիշ
Որպեսզի շեղվածության մասին պնդումը հետաքրքիր լինի, անհրաժեշտ են՝ նախապես ընտրված թեստ, p < 0,01՝ 0,05-ի փոխարեն, կրկնություն նման ծավալի անկախ ընտրանքում և կրկնությունից հետո ավելի հաճախ դուրս եկող բջիջների գնահատված հաճախականություն՝ 1/34 կամ ավելի։ Այդ չափանիշը բավարարվել է խաղի պատմության մեջ ընդամենը մի քանի անգամ և, որքանով ցույց են տալիս հրապարակային տվյալները, երբեք՝ ժամանակակից, սպասարկվող անիվի վրա։
Հարցեր
Դա 1920-ական թվականներից եկող պայմանականություն է։ Դրանում ոչ մի առանձնահատուկ բան չկա․ երբ ստուգում եք բազմաթիվ անիվներ, 0,01-ն ավելի խելամիտ շեմ է։
Այն հավանաբար հավասարաչափ արդյունքներ չի տալիս։ Դա կարող է լինել դիլերի ազդեցություն, գրանցման սխալ կամ տվյալների մուտքագրման խնդիր։ Կրկնեք։
Ոչ։ Այն ցույց է տալիս, որ բաշխումը շեղված է։ Թե որտեղ, ցույց են տալիս սեկտորների վերլուծությունը և ազդեցության չափը։
Մաթեմատիկական զվարճանքներ
Նախ փորձեք ինքներդ լուծել։ Յուրաքանչյուր լուծում ծալված է․ բացեք այն, երբ պատրաստ լինեք։
Կրկնակի զրոյովանիվԶրոՄիակ կանաչ բջիջը, որը չի ծածկվում ոչ մի հավասար վճարով, դյուժինի կամ սյունակի խաղադրույքով․ կազինոյի առավելության աղբյուրը։ Նաև՝ մեկ զրո, 0։Կարդալ ամբողջը → մի անիվի մասին հաղորդվել է, որ 3000 պտույտում առաջին դյուժինըխաղադրույքԴյուժին1–12, 13–24 կամ 25–36, վճարում է 2:1։Կարդալ ամբողջը → դուրս է եկել 742 անգամ։ Միջինից քանի՞ ստանդարտ շեղումովմաթեմատիկաՍտանդարտ շեղումԴիսպերսիայի քառակուսի արմատը․ արդյունքի տիպիկ հեռավորությունը սպասվող արժեքից։Կարդալ ամբողջը → է դա պակաս, և որքա՞ն հաճախ արդար անիվը դա կաներ։
Ցույց տալ լուծումը
Պատասխան Մոտ 8,1 ստանդարտ շեղումով պակաս։ Արդար անիվը դա կաներ մոտ 3 × 10¹⁵ փորձից մեկ անգամ, այսինքն՝ երբեք։ Հարցի հետ հրապարակված պատասխանն ասում է 11,75, մենք ստանում ենք 8,07։
Առաջին դյուժինն ընդգրկում է 38 բջիջներիցսարքավորումԲջիջՌոտորի 37 համարակալված բաժանմունքներից մեկը։ Նաև՝ խորշ, գավաթ։Կարդալ ամբողջը → 12-ը։ 3000 պտույտում այն միջինում դուրս է գալիս 3000 × 12/38 = 947,4 անգամ՝ √(3000 × 12/38 × 26/38) = 25,5 ստանդարտ շեղումով։
742-ը միջինից 205,4-ով պակաս է․ 205,4/25,5 = 8,07 ստանդարտ շեղում։
Արդար անիվը միջինից երեք ստանդարտ շեղումով պակաս արդյունք է տալիս մոտ 740 փորձից մեկում, ութ ստանդարտ շեղումով պակաս՝ մոտ 3 × 10¹⁵ փորձից մեկում (զանգակաձև կոր, մեկ կողմ)։ Հաշվի առնելը, որ ընթերցողը նկատել է երեք դյուժիններից ամենավատը, ոչ մի էական բան չի փոխում։ Այսպիսի արդյունքն ասում է, որ սխալ է անիվը կամ հաշվարկը։ Մեկ զրոյով անիվի վրա նույն թիվը կլիներ 9,0 ստանդարտ շեղումով պակաս (միջինը՝ 973,0, ստանդարտ շեղումը՝ 25,6)։
Մի քիչ հումոր
Քսան արդար անիվից մեկը «նշանակալի» է։ Ահա թե ինչ է նշանակում այդ թիվը։
Աղբյուրներ
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. «Ask the Wizard», ռուլետկայի մասին հարցեր։